Mathématiques de base Exemples

$(\frac{5}{8} \cdot \frac{16}{15}) y + (\frac{5}{8} \cdot \frac{32}{45}) z - \frac{5}{8} \cdot \frac{63}{25}$

Étape 1

Factorisez $\frac{1}{8}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{8} (5 \cdot \frac{16}{15} y + 5 \cdot \frac{32}{45} z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$\frac{1}{8} \cdot (5 \cdot \frac{16}{5 (3)} \cdot y + 5 \cdot \frac{32}{45} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} \cdot (5 \cdot \frac{16}{5 \cdot 3} \cdot y + 5 \cdot \frac{32}{45} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16}{3} \cdot y + 5 \cdot \frac{32}{45} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 3

Associez $\frac{16}{3}$ et $y$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + 5 \cdot \frac{32}{45} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $45$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + 5 \cdot \frac{32}{5 (9)} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + 5 \cdot \frac{32}{5 \cdot 9} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32}{9} \cdot z - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 5

Associez $\frac{32}{9}$ et $z$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} - 1 \cdot 5 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $- 1 \cdot 5$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} + 5 \cdot - 1 \cdot \frac{63}{25})$

Étape 6.2

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} + 5 \cdot - 1 \cdot \frac{63}{5 (5)})$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} + 5 \cdot - 1 \cdot \frac{63}{5 \cdot 5})$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} - 1 \cdot \frac{63}{5})$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $\frac{63}{5}$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} - 1 (\frac{63}{5}))$

Étape 8

Réécrivez $- 1 (\frac{63}{5})$ comme $- (\frac{63}{5})$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} - (\frac{63}{5}))$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $\frac{63}{5}$ .

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{16 y}{3} + \frac{32 z}{9} - \frac{63}{5})$

Étape 10

Factorisez.

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Étape 10.1

Factorisez $\frac{1}{9}$ dans chaque terme.

$\frac{1}{8} \cdot (\frac{1}{9} (48 y + 32 z - \frac{567}{5}))$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{9} (48 y + 32 z - \frac{567}{5})$

Étape 11

Associez les exposants.

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Étape 11.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{1}{9}$ .

$\frac{1}{8 \cdot 9} (48 y + 32 z - \frac{567}{5})$

Étape 11.2

Multipliez $8$ par $9$ .

$\frac{1}{72} (48 y + 32 z - \frac{567}{5})$